函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；（2）设a∈（0，π2），则f（|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；（2）设a∈（0，π2），则f（

问题描述：

函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，

（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；

（2）设a∈（0，π2），则f（a2）=2，求a的值．

沈琴婉回答：

　　（Ⅰ）∵函数f（x）的最大值是3，∴A+1=3，即A=2．-----（1分）　　∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2

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