在光滑的水平面上有一木板A，其质量为M，木板A的左端有一小滑块B（可视为质点），其质量为m，滑块和木板均处于静止状态．已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ．

（1）如图1所示，在光滑水平面的右端固定一竖直弹性挡板，现使滑块B在极短的时间内获得水平向右的速度v0，然后沿着木板滑动，经过一段时间，在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板具有共同速度．

a．求在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板共同速度的大小；

b．木板A与挡板碰撞，其碰撞时间极短且没有机械能损失，即木板碰后以原速率弹回．若滑块B开始运动后始终没有离开木板的上表面，求木板的最小长度．

（2）假定滑块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等且木板足够长．如图2所示，现给滑块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常量），方向水平向右，木板和滑块加速度的大小分别为a1和a2，请定性画出a1和a2随时间t变化的图线．