问题标题:
(2012•茂名一模)如图所示,五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上,每块木板的长度为L=0.5m,质量为M=0.6kg.在第一块长木板的最左端放置一质量为m=0.98kg的小物块.已知小物块
问题描述:
(2012•茂名一模)如图所示,五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上,每块木板的长度为L=0.5m,质量为M=0.6kg.在第一块长木板的最左端放置一质量为m=0.98kg的小物块.已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.2,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.一颗质量为m0=0.02kg的子弹以的υ0=150m/s水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行,重力加速度g取10m/s2.
(1)分析小物块滑至哪块长木板时,长木板才开始在地面上滑动.
(2)求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离s.
董嘉庆回答:
(1)由题意子弹、小物块、长木板的质量分别为m0、m、M,子弹的初速度为v0,子弹击中小物块后二者的共同速度为v1,由动量守恒定律得:
m0v0=(m+m0)v1…①
子弹击中小物块后物块的质量为M′,且M′=m+m0.设当物块滑至第n块木板时,木板才开始运动,则满足:
μ1M′g>μ2[M′+(6-n)M]g…②
其中μ1、μ2分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数.
由②式解得n>4.3
即物块滑上第五块木板时,木板才开始在地面上滑动.
(2)设物块刚滑上第五块木板时的速度为v2,每块木板的长度为L,由动能定理
-μ1 M′g×4L=12
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