问题标题：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．（3）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（3）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点，又回到F，指出整个线路的最小值并说明理由．
刘兴权回答：
（1）证明：连接BD．
在长方体AC1中，对角线BD∥B1D1．又∵E、F为棱AD、AB的中点，∴EF∥BD．∴EF∥B1D1．又B1D1⊥平面CB1D1，EF⊄平面CB1D1，∴EF∥平面CB1D1．
（2）∵在长方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1⊥平面A1B1C1D1，∴AA1⊥B1D1．
又∵在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，∴B1D1⊥平面CAA1C1．
又∵B1D1平面CB1D1，∴平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（3）最小值为32
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