字典翻译 问答 高中 数学 一道数学题(无图)在直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件{(1)(S-1)/3>a+2,(2)14-S>1-2a,(3)(3a-2)/2=(4a-1)/3.则:求出a,S的值,求出斜边上中线CM的长
问题标题:
一道数学题(无图)在直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件{(1)(S-1)/3>a+2,(2)14-S>1-2a,(3)(3a-2)/2=(4a-1)/3.则:求出a,S的值,求出斜边上中线CM的长
问题描述:

一道数学题(无图)

在直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件{(1)(S-1)/3>a+2,(2)14-S>1-2a,(3)(3a-2)/2=(4a-1)/3.则:求出a,S的值,求出斜边上中线CM的长

汤晓波回答:
  先看第三个条件:解方程:两边同*6:3(3a-2)=2(4a-1)∴9a-6=8a-2∴a=4   再把a=4带入(1)、(2):(S-1)/3>6,14-S>-7∴19<S<21   又∵S是整数∴S=20   由S=1/2*AB*CD,求出斜边AB=10   CM=1/2*AB=5(斜边上的中线长等于斜边的一半)
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