字典翻译 问答 其它 设x1,x2,…xn为来自整体N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本,统计量T=1nni=1X2i,则ET=______.
问题标题:
设x1,x2,…xn为来自整体N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本,统计量T=1nni=1X2i,则ET=______.
问题描述:

设x1,x2,…xn为来自整体N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本,统计量T=1nni=1X2

i

,则ET=______.

侯训波回答:
  由于x1,x2,…xn为来自整体N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本,所以:Xi~N(μ,σ2)并且相互独立,又由于:T=1nni=1X2i,则:E(T)=E(1nni=1Xi2)=1nE(ni=Xi2)=1nE(nX12)=E(X12)=D(X1)+[E(X1)]2=...
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