字典翻译 问答 小学 数学 如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°,另一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知楼高AC=24米,求荷塘宽BD为多少米?
问题标题:
如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°,另一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知楼高AC=24米,求荷塘宽BD为多少米?
问题描述:

如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°,另一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知楼高AC=24米,求荷塘宽BD为多少米?

程小平回答:
  由题意知:∠CAB=90°-30°=60°,△ABC是直角三角形,在Rt△ABC中,tan60°=BCAC,∴BC=AC•tan60°=243米,∵∠CAD=90°-60°=30°,∴CD=AC1tan30°=24×33=83(米),∴BD=BC-CD=243-83=163(米);答:荷塘宽BD...
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