字典翻译 问答 高中 数学 一道数学题,求轨迹方程椭圆x^2/4+y^2/2=1椭圆上的A,B两点满足AO⊥BO则AB中点的轨迹方程为
问题标题:
一道数学题,求轨迹方程椭圆x^2/4+y^2/2=1椭圆上的A,B两点满足AO⊥BO则AB中点的轨迹方程为
问题描述:

一道数学题,求轨迹方程

椭圆x^2/4+y^2/2=1

椭圆上的A,B两点满足AO⊥BO

则AB中点的轨迹方程为

刘俊芳回答:
  设A(X,Y),B(a,b)   联立;a^2/4+b^2/2=1和aX+bY=0   得到a=(用X、Y表示的一个代数)b=(用X、Y表示的一个代数)   设中点坐标为(c,d)   将上面的代数代入(X+a)/2=c和(Y+b)/2=d   化简,将X和Y提出来   得到X=(用c,d表示的代数)Y=(用c,d表示的代数)   将上式代入x^2/4+y^2/2=1(最后将c,d改写为X,Y)
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