问题标题:
【如图所示,细绳的一端系着质量为M=2kg的物体A,静止在水平粗糙圆盘上,另一端通过光滑的小孔吊着质量为m的物体B,A的重心与圆孔的距离为0.5m,已知当圆盘转动的角速度为1rad/s≤s≤3rad/s】
问题描述:
如图所示,细绳的一端系着质量为M=2kg的物体A,静止在水平粗糙圆盘上,另一端通过光滑的小孔吊着质量为m的物体B,A的重心与圆孔的距离为0.5m,已知当圆盘转动的角速度为1rad/s≤s≤3rad/s时,B保持静止,求:A所受最大静摩擦力和B的质量m.
郭清泉回答:
设物体M和水平面保持相对静止.
当ω具有最小值时,M有向圆心运动趋势,故水平面对M的静摩擦力方向和指向圆心方向相反,且等于最大静摩擦力.
根据牛顿第二定律隔离M有:
T-fm=Mω12r①
又T=mg②
当ω具有最大值时,M有离开圆心趋势,水平面对M摩擦力方向指向圆心.
再隔离M有:
T+fm=Mω22r③
又T=mg④
由①②③④解得:m=0.5kg,fm=4N
答:A所受最大静摩擦力为4N,B的质量为0.5kg.
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