问题标题:
如图,直立在点B处的标杆AB长2.5m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=18m,FB=3m,EF=1.6m,求旗杆高CD.
问题描述:
如图,直立在点B处的标杆AB长2.5m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=18m,FB=3m,EF=1.6m,求旗杆高CD.
田光贵回答:
过E作EH⊥CD交CD于H点,交AB于点G,如下图所示:
由已知得,EF⊥FD,AB⊥FD,CD⊥FD,
∵EH⊥CD,EH⊥AB
∴四边形EFDH为矩形
∴EF=GB=DH=1.7,EG=FB=3,GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD,EH⊥AB,
∴AG∥CH,
∴△AEG∽△CEH
∴AG:CH=EG:EH,
∵EH=EG+GH=21m,
∴CH=6.3m,
∴CD=CH+HD=7.9m
答:旗杆高DC为7.9m.
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