字典翻译 问答 高中 数学 如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根
问题标题:
如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根
问题描述:

如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:

2≈1.414,

3≈1.732)

邱建章回答:
  ∵∠CBD=∠A+∠ACB,   ∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°,   ∴∠A=∠ACB,   ∴BC=AB=10(米).   在直角△BCD中,CD=BC•sin∠CBD=10×32
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