结论：PA=PE 　　证明：过点P作PM⊥AC,垂足为M, 　　过点P作PN⊥CD,垂足为N. 　　∵AB=AC(已知) 　　∴∠B=∠ACB(等边对等角) 　　∵CD‖BA(已知) 　　∴∠B=∠BCN(两直线平行,内错角相等) 　　∴∠ACB=∠BCN（等量代换） 　　又∵PM⊥AC,PN⊥CD（已作） 　　∴PM=PN（角平分线上的点到角两边的距离相等） 　　∵在△ABC中,∠BAC+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和180°） 　　且∠BAC=90°（已知）,∠B=∠ACB（已证） 　　∴∠B=∠ACB=45° 　　又∵∠B=∠BCN（已证） 　　∴∠BCN=45°（等量代换） 　　∵PM⊥AC,PN⊥CD（已作） 　　∴∠CMP=90°,∠CNP=90°（垂直定义） 　　∵△CMP中,∠CMP+∠ACB+∠MPC=180°（三角形内角和180°） 　　且∠CMP=90°,∠ACB=45°（已证） 　　∴∠MPC=180°-∠CMP-∠ACB 　　=180°-90°-45° 　　=45° 　　∵△CNP中,∠CNP+∠BCN+∠NPC=180°（三角形内角和180°） 　　且∠CNP=90°,∠ACN=45°（已证） 　　∴∠NPC=180°-∠CNP-∠ACN 　　=180°-90°-45° 　　=45° 　　∴∠MPC+∠NPC=45°+45°=90° 　　即∠MPN=90° 　　∵PE⊥AB（已知） 　　∴∠APE=90°（垂直定义） 　　∴∠MPN=∠APE 　　∴∠MPN-∠MPE=∠APE-∠MPE（等量减等量,差相等） 　　即∠APM=∠EPN 　　∵PM⊥AC,PN⊥CD（已作） 　　∴∠AMP=∠ENP(垂直定义） 　　在△APM和△EPN中 　　∠APM=∠EPN（已证） 　　PM=PN（已证） 　　∠AMP=∠PNE（已证） 　　∴△APM≌△EPN（ASA） 　　∴AP=AE（全等三角形的对应边相等）