问题标题：
初二数学几何请详细解答,谢谢!(2420:54:44)正方形ABCD中,E为BC上任何一点,AF平分∠EAD,交CD于点F,那么BE+DF=AE,请说明理由? 
问题描述：
初二数学几何请详细解答,谢谢!(2420:54:44)
正方形ABCD中,E为BC上任何一点,AF平分∠EAD,交CD于点F,那么BE+DF=AE,请说明理由?
孟小波回答：
延长FD到G使DG=BE
连接AG
容易证得△AGD≌△AEB
∴AG=AE
∴∠GAD=∠EAB
∵AF平分∠EAD
∴∠DAF=∠EAF
∵∠GAF=∠GAD+∠DAF
∴∠GAF=∠EAB+∠EAF
∵∠BAF=∠EAB+∠EAF
∴∠GAF=∠BAF
∵AB//CD
∴∠BAF=∠GFA（内错角）
∴∠GAF=∠GFA
∴△AGF为等腰三角形
∴GF=GA
∵GA=AE
∴GF=AE
∵GF=DF+GD=DF+BE
∴AE=DF+BE
点击显示
数学推荐
热门数学推荐