直线、线段、射线 　　1.过两点有且只有一条直线. 　　（简：两点决定一条直线） 　　2.两点之间线段最短 　　3.同角或等角的补角相等. 　　同角或等角的余角相等. 　　4.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　5.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.（简：垂线段最短） 　　平行线的判断 　　1.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 　　2.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行） 　　3.同位角相等,两直线平行. 　　4.内错角相等,两直线平行. 　　5.同旁内角互补,两直线平行. 　　平行线的性质 　　1.两直线平行,同位角相等. 　　2.两直线平行,内错角相等. 　　3.两直线平行,同旁内角互补. 　　三角形三边的关系 　　1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 　　三角形角的关系 　　1.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°. 　　2.直角三角形的两个锐角互余. 　　3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 　　4.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 　　全等三角形的性质、判定 　　1.全等三角形的对应边、对应角相等. 　　2.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 　　3.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 　　4.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 　　5.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等. 　　6.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 　　角的平分线的性质、判定 　　性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 　　判定：到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上. 　　等腰三角形的性质 　　1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角). 　　2.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边. 　　3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合. 　　4.推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°. 　　等腰三角形判定 　　1等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 　　2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 　　3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 　　线段垂直平分线的性质、判定 　　1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 　　2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 　　3.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合. 　　轴对称、中心对称、平移、旋转 　　1.关于某条直线对称的两个图形是全等形 　　2.如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 　　3.两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 　　4.若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称. 　　5.关于中心对称的两个图形是全等的. 　　关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. 　　6.若两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称. 　　7.平移或旋转前后的图形是不变的.中心对称是旋转的特殊形式. 　　勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2. 　　勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角①直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半. 　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半. 　　n边形、四边形的内角和、外角和 　　1.四边形的内角和等于360°. 　　2.四边形的外角和等于360° 　　3.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）180°. 　　4.推论任意多边的外角和等于360°. 　　平行四边形性质 　　1.平行四边形的对角相等. 　　2.平行四边形的对边相等. 　　3.夹在两条平行线间的平行线段相等. 　　4.平行四边形的对角线互相平分. 　　平行四边形判定 　　1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 　　2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 　　4.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 　　5.一组对边平行相等的四边形是平行四边形 　　矩形性质 　　1.矩形的四个角都是直角. 　　2.矩形的对角线相等. 　　矩形判定 　　1.有一个角是直角的平行四边形是矩形. 　　2.有三个角是直角的四边形是矩形. 　　3.对角线相等的平行四边形是矩形. 　　菱形性质 　　1、菱形的四条边都相等. 　　2.菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 　　3、菱形面积=对角线乘积的一半,即 　　菱形判定 　　1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 　　2.四边都相等的四边形是菱形 　　3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 　　正方形性质 　　1.正方形的四个角都是直角,四条边都相等. 　　2.正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角. 　　正方形判定 　　1.四个角都是直角,四条边都相等的四边形是正方形 　　2.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. 　　等腰梯形性质