问题标题：
一道关于矩阵的题设B是mxn矩阵,C是nxm矩阵,求证：|λE(m阶)-BC|=λ^(m-n)|λE(n阶)-CB|
问题描述：
一道关于矩阵的题
设B是mxn矩阵,C是nxm矩阵,求证：
|λE(m阶)-BC|=λ^(m-n)|λE(n阶)-CB|
谭清成回答：
利用|xE_m-AB|=|E_n,0,xE-AB|=|E,B,xE-AB|=|E,BA,xE_m|=|E-X^{-1}BA,0,xE|=λ^(m-n)|λE(n阶)-BA|
可以证明
点击显示
数学推荐
热门数学推荐