一次函数y=kx+b过点(1,4),且分别与x轴y轴交与A.B两点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQ⊥AB．（１）求k的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图像；（２）求a,b满足的等量关系；（３）若三角形APQ是等腰三角形,求三角形APQ的面积；∵一次函数y=kx+b过点(1,4),∴把x=1,y=4代入得k=4-b;∵点Q(0,b)在y轴正半轴,且PQ⊥AB∴b>0,点B与点Q重合,且一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限.（2）∵PQ⊥AB且点Q的坐标是(0,b)∴直线PQ的解析式为y=-(1/k)x+b,把P(a,0)代入可得-a/k+b=0,再把k=4-b代入得a=b(4-b)(3)∵PQ⊥AB且点B与点Q重合∴三角形APQ是等腰直角三角形,∴k=1,∴4-b=1,b=3∴OQ=3,OA=AP=1∴三角形APQ的面积为3不知道算不算喔..