问题标题：
【在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC-ccosB=0．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求△ABC的面积．】
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC-ccosB=0．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求△ABC的面积．
陶蕾回答：
（Ⅰ）∵在△ABC中，ccosB=（2a-b）cosC，
∴由正弦定理，可得sinCcosB=（2sinA-sinB）cosC，
即sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosC，所以sin（B+C）=2sinAcosC，
∵△ABC中，sin（B+C）=sin（π-A）=sinA>0，
∴sinA=2sinAcosC，即sinA（1-2cosC）=0，可得cosC=12
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