假设f(x)的周期为T(T≠0),则sinx^2=sin(x+T)^2 　　移项得到sin(x+T)^2-sinx^2=2sin[(2xT+T^2)/2]cos[(2x^2+2xT+T^2)/2] 　　对于2sin[(2xT+T^2)/2]和cos[(2x^2+2xT+T^2)/2]由于这两个函数都不恒为0,从而2sin[(2xT+T^2)/2]cos[(2x^2+2xT+T^2)/2]也不恒为0. 　　所以sin(x+T)^2-sinx^2也不恒为0,这与f(x)是周期函数矛盾 　　所以不是周期函数