问题标题：
函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．（1）求f（0）的值；（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；（3）若f
问题描述：
函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；
（3）若f（1）≥1，求证：f(
牛盼盼回答：
（1）令x=y=0得f（0+0）=f（0）+f（0）+2×0×0⇒f（0）=0（2）f（1）=1，f(2)＝f(1+1)＝1+1+2＝4f(3)＝f(2+1)＝4+1+2×2×1＝9f(4)＝f(3+1)＝9+1+2×3×1＝16猜想f（n）=n2，下用数学归纳法证明之．①当n=1时猜想成...
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