问题标题:
1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C(2,3).(1)求直线AC及抛物线的解析式;(2)若直线y=kx+1与抛物线的对称轴
问题描述:
1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)
,过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C(2,3).
(1)求直线AC及抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E,以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l,设直线l与y轴的交点为P,求△APE的面积;
(3)若G为抛物线上一点,是否存在x轴上的点F,使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
我需要最后一问的答案且题无图只是给直接坐标系其他函数图需要自己画!
黄霄回答:
(1)∵点C(2,3)在直线y=kx+1上,∴2k+1=3.解得k=1.∴直线AC的解析式为y=x+1.∵点A在x轴上,∴A(-1,0).∵抛物线y=-x²+bx+c过点A、C,∴ {-1-b+c=0,-4+2b+c=3解得 {b=2,c=3∴抛物线的解析式...
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