问题标题：
【一道数学题,如图,在三角形ABC中,角CAB等于90°如图,在三角形ABC中,角CAB等于90°,F是AC边的中点,FE平行AB交BC于点E,D是BA延长线上的一点,且DF等于BE求证：AD等于二分之一AB我做出来的…可能不太对】
问题描述：
一道数学题,如图,在三角形ABC中,角CAB等于90°
如图,在三角形ABC中,角CAB等于90°,F是AC边的中点,FE平行AB交BC于点E,D是BA延长线上的一点,且DF等于BE求证：AD等于二分之一AB
我做出来的…可能不太对。作EG垂直AB于点G（点G在AB上），所以构成长方形AGFE，因为长方形两长与两宽分别相等。所以有AF等于GEAG等于FE。在RT三角形DFA与RT三角形BEG中，DF等于BE，GE等于AF，所以两三角形全等（HL）由此得出AD等于GB,FC＝AF＝GE又因为FE平行AB，所以角FEC＝角GBE，然后有三角形EGB全等于三角形CFE（AAS）所以FE＝GB＝AG＝AD所以AD等于二分之一AB望指教哟
施坚强回答：
做辅助线,取AB重点G,连接FG,有已知条件可得FE=1/2AB=AG=GB又可得四边形FEBG为平行四边形可得BE=FG=DF因为FA垂直DG于A点且DF=FG所以三角形FDA和三角形FGA全等所以DA=GA=GB=1/2AB
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