AX^2+B(-X)+C=AX^2+BX+C 　　化简有 　　2BX=0 　　所以对于定义域内的所有X都有BX=0 　　而X无法都等于0 　　所以B=0 　　反之把B=0带入y=ax^2+bx+c中 　　得Y=AX^2+C 　　为偶函数 　　综上该充要条件为B=0 　　A是可以为0的因为一个C照样也为偶函数