问题标题：
初三角平分线证明题三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证：点F在角DAE的平分线上我知道如何做第一步,就是做F到ADAE的距离,然后再做F到BC得距离.可是我又怎么去证明F垂直于BC的那
问题描述：
初三角平分线证明题
三角形ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证：点F在角DAE的平分线上
我知道如何做第一步,就是做F到ADAE的距离,然后再做F到BC得距离.
可是我又怎么去证明F垂直于BC的那条线和AF是同一条线呢?
雷霆回答：
过点F向AD,AE,BC作三条垂线,垂足为G,H,I,因为F在∠DBC平分线上,由角平分线定理得,FG=FI,同理可得FH=FI.由角平分线定理的逆定理,可得,因为FH=FG,所以F在∠DAE平分线上.
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