问题标题：
【第四道数学题已知log6(为底）7=a,log3为底4=b,用a,b表示log14为底21的值.(2+ab+2a)/(b+ab+2a),用换底公式推,我要思路和过程,要详细点的,与答案无关的就不要回答!】
问题描述：
第四道数学题
已知log6(为底）7=a,log3为底4=b,用a,b表示log14为底21的值.(2+ab+2a)/(b+ab+2a),用换底公式推,我要思路和过程,要详细点的,与答案无关的就不要回答!
崔展鹏回答：
设lg是10为底
已知log6(7)＝a,所以lg7/lg6=a,即lg7=a(lg2+lg3)
已知log3(4)=b,所以lg4/lg3=b,即2lg2=blg3
于是
log14(21)=lg21/lg14=(lg3+lg7)/(lg2+lg7)
代入上述lg3=2lg2/b,lg7=a(lg2+lg3)=a(lg2+2lg2/b)
可以得出：
log14(21)=[2lg2/b+a(lg2+2lg2/b)]/[lg2+a(lg2+2lg2/b)]
分子分母同除以lg2,化简后后得到
＝（2＋ab+2a)/(b+ab+2a)
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