字典翻译 问答 高中 数学 这个数学题是怎么算的?“如果25岁的年轻人每月投资400元,假设年平均回报为9%,到65岁的时候,这些投资会增长到180多万.”是怎么算的?
问题标题:
这个数学题是怎么算的?“如果25岁的年轻人每月投资400元,假设年平均回报为9%,到65岁的时候,这些投资会增长到180多万.”是怎么算的?
问题描述:

这个数学题是怎么算的?

“如果25岁的年轻人每月投资400元,假设年平均回报为9%,到65岁的时候,这些投资会增长到180多万.”是怎么算的?

谷建材回答:
  刚解答过一个相同的问题,可你也太那个了,,再讲一次吧.   这属于财务管理里年金的计算问题.年金按付款方式可分为后付年金(普通年金)、先付年金(即付年金)、延期年金后永续年金.   后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金.后付年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和.   下面为你讲解计算过程,   设A——年金数额   i——利息率   n——计息期数   FVAn——年金终值   FVAn=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+…+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1)   =A[(1+i)^0+(1+i)^1+(i+i)^2+…+(1+i)^(n-2)+(1+i)^(n-1)]   =A∑(1+i)^(t-1)   上式中∑(1+i)^(t-1)叫年金终值系数,可以用FVIFAi,n或ACFi,n来表示,所以年金终值的计算公式可写成:   FVAn=A·FVIFAi,n   =A·ACFi,n   为简化计算,可编制年金终值系数表,年金终值系数可按下式计算.   FVIFAi,n=[(1+i)^n-1]/i   推导过程略,如需要,可给我留言.   所以你的问题的计算过程如下:   (由于是每月投资400,所以也要计算复利,以下化成月利率的形式计算也许你能看的明白些)   FVAn=A·FVIFAi,n   =400*{[(1+0.0075)^480]-1]}/0.0075(注:0.0075=9%/12——年利率化成月利率;480=40年*12月——25岁到65岁,共40年480个月)   =400*4681.32   =1872582   所以答案是1872582.   不知你看明白没有?
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