字典翻译 问答 小学 数学 【已知随机过程X(t)=A+Bt,A,B为已知的随机变量,求X(t)的期望和自相关函数R(t1,t2).】
问题标题:
【已知随机过程X(t)=A+Bt,A,B为已知的随机变量,求X(t)的期望和自相关函数R(t1,t2).】
问题描述:

已知随机过程X(t)=A+Bt,A,B为已知的随机变量,求X(t)的期望和自相关函数R(t1,t2).

柳振宇回答:
  X(t)=A+Bt所以它的期望   E(X(t))=E(A)+E(B)*t   自相关函数R(t1,t2)(我没理解错的话是不是X(t1)和X(t2)的correlation,要是错了的话,追问一下~   R(t1,t2)=(V(X(t1))*V(X(t2)))/(COV(X(t1),X(t2)))^0.5   其中V(X(t1)),V(X(t2))可以根据这个方差式子求出来   V(X(t))=V(A+Bt)=V(A)+2t*COV(A,B)+(t^2)*V(B)   COV的表达式:   COV(X(t1),X(t2))=COV(A+Bt1,A+Bt2)=V(A)+(t1+t2)COV(A,B)+(t1*t2)V(B)   利用这两个式子就可以求出来R(t1,t2)啦~
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