数学题（内蒙古通辽市）如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为（4,3）

（内蒙古通辽市）如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为（4,3）,反比例函数y＝（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上．

（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）如图2,P点坐标为（2,－3）,在反比例函数y＝的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧）,使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点M、N的坐标；若不存在,请说明理由．