问题标题:
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100)在x=0处的导数值.
问题描述:
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100)在x=0处的导数值.
董建新回答:
设:g(x)=(x-1)(x-2)…(x-100),则:
f(x)=(x)[g(x)],则:
f'(x)=(x)'g(x)+x[g'(x)]
=g(x)+xg'(x)
则:
f'(0)=g(0)=1×2×3×4×…×100=100!
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