对顶角性质：对顶角相等. 　　1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 　　2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.（垂线段最短） 　　3、（基本事实）平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 　　4、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 　　几何语言：∵a∥b,a∥c∴b∥c 　　5、两条直线平行的判定方法：几何语言：如图所示 　　（1）同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b 　　（2）内错角相等,两直线平行.∵∠3=∠4∴a∥b 　　（3）同旁内角互补,两直线平行.∵∠5+∠6=180°∴a∥b 　　6、平行线性质：几何语言：如图所示 　　（1）两直线平行,同位角相等.∵a∥b∴∠1=∠2 　　（2）两直线平行,内错角相等.∵a∥b∴∠3=∠4 　　（3）两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b∴∠5+∠6=180° 　　7、平移： 　　（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 　　（2）新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等. 　　8、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边. 　　9、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边. 　　10、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 　　11、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 　　12、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 　　13、多边形内角和：n边形的内角的和等于（n-2）×180°. 　　14、多边形的外角和等于360°.