在求1+7+72+73+74+75+76+77+78+79的值时，小林发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的7倍，于是她设：S=1+7+72+73+74+75+76+77+78+79…①然后在①式的两边都乘以7，得：7S=7+72+73+74+75+76+77+78+79+7|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

在求1+7+72+73+74+75+76+77+78+79的值时，小林发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的7倍，于是她设：S=1+7+72+73+74+75+76+77+78+79…①然后在①式的两边都乘以7，得：7S=7+72+73+74+75+76+77+78+79+7

问题描述：

在求1+7+72+73+74+75+76+77+78+79的值时，小林发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的7倍，于是她设：

S=1+7+72+73+74+75+76+77+78+79…①

然后在①式的两边都乘以7，得：

7S=7+72+73+74+75+76+77+78+79+710…②

②-①得7S-S=710-1，所以S=710-16，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“7”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+…+a2014的值？你的答案是___．

刘嘉敏回答：

　　设S=1+a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+…+a2014①，　　aS=a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+…+a2015②，　　②-①得：（a-1）S=a2015-1，　　则S=a

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