问题标题：
【关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B且OA垂直OB,求抛物线的方程.2.已知中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为√3/2的椭圆过点（√2,√2/2）.设不过】
问题描述：
关于2道数学题,
1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B且OA垂直OB,求抛物线的方程.
2.已知中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为√3/2的椭圆过点（√2,√2/2）.设不过原点O的直线L与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ.OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ的面积的取值范围.
刘佐猷回答：
1.因为过点P（0,4）的直线方程为y=kx+4又因为该直线与圆X^2+Y^2=4相切,所以圆心到该直线的距离恰为半径2所以|4|/√（1+k^2）=2解得k=±√3,把直线方程y=±√3x+4代入Y^2=2PX得3x^2±8√3x+16=2Px设A（x1,y1）B（x2,y...
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