问题标题:
【下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人?巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。三百六十四只碗,看看用尽不差争。三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。请问先生明算者】
问题描述:
下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人?
巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。
三百六十四只碗,看看用尽不差争。
三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。
请问先生明算者,算来寺内几多僧?
杜东兵回答:
624
申功璋回答:
解法一:
12个人要用3+4=7只碗
所以共有
364÷7×12=624人
解法二:
三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗,
四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗,
两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗,
设共有和尚N人,依题意得:
7/12N=364
解之得,N=624
解法三:
每人用1/3+1/4=7/12个碗
所以共有僧人=364÷(7/12)=624
解法四:
设寺内共有12X人
三人共食一只碗:4X
四人共吃一碗羹:3X
所以:3X+4X=364
可得:X=52
所以共有:52*12=624人
参考资料:数学题库
施琦回答:
624
石云飞回答:
如果理解没有错的话,设僧X
X/3+X/4=364
X=624
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