问题标题：
【按规律排列的一列数2,8,20,40,70,112,168.,则第n个数是?】
问题描述：
按规律排列的一列数2,8,20,40,70,112,168.,则第n个数是?
彭进业回答：
相邻数作差可得：61220304256
2*33*44*55*66*77*8
可知第n个数是1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)
=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+...+(n²+n)
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=[n(n+1)/6]*(2n+1+3)
=n(n+1)(n+2)/3
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