问题标题：
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,M为三角形ABC内的一点,且BA等于BM,AM等于CM,求角ABM的度数.可见23期天府数学6页
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,M为三角形ABC内的一点,且BA等于BM,AM等于CM,求角ABM的度数.
可见23期天府数学6页
申功璋回答：
将△ABC沿BC翻折到△BCD,连接DM
则显然有四边形ABDC是正方形
因为AM＝CM
所以∠MAC＝∠MCA
所以∠BAM＝∠DCM
又因为AB＝CD
所以△ABM≌△CDM
所以BM＝DM
因为AB＝BM
所以AB＝BD＝BM＝DM
所以△BDM是等边三角形
所以∠ABM＝90°－60°＝30°
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