在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）若b＝7，a+c＝4，求△ABC的面积S．|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）若b＝7，a+c＝4，求△ABC的面积S．

问题描述：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC

（1）求角B的大小；

（2）若b＝

7，a+c＝4，求△ABC的面积S．

陈中林回答：

　　（1）在△ABC中，由（2a-c）cosB=bcosC以及正弦定理可得　　2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，即2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，　　求得cosB=12

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