数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？

经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式：

1×2=n（1×2×3-0×1×2）

2×3=x（2×3×4-1×2×3）

3×4=n（3×4×5-2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．

读完这段材料，请你计算：

（1）1×2+2×3+…+100×101=______；（直接写出结果）

（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______．