问题标题：
【BC是⊙O的直径,AD垂直BC于D,BA弧等于AF弧,BF与AD交于E若A,F为半圆的三等分点,BC=12,求AE的长?】
问题描述：
BC是⊙O的直径,AD垂直BC于D,BA弧等于AF弧,BF与AD交于E
若A,F为半圆的三等分点,BC=12,求AE的长?
李重阳回答：
AD,BF交于P
BA弧等于AF弧
所以AD是BF垂直平分线,A,F为半圆的三等分点
∠BOF=120°,R=BC/2=6
AP=AO-OP=R-R*sin∠FBC=3
AD=√3R/2=3√3
△APE∽△ADO
有AP/AE=AD/AO
AE=AP*AO/AD=3*6/（3√3）=2√3
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