问题标题:
【直线l的方程(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0,a属于R.(1)求证:不论a取何实数值,直线l必过定点.(2)若直线在l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.{】
问题描述:
直线l的方程(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0,a属于R.
(1)求证:不论a取何实数值,直线l必过定点.
(2)若直线在l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
{
胡舜耕回答:
(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0
a(x-2y-3)+2x+y+4=0
不论a取何实数值,直线l必过定点
因此(x-2y-3)=0,2x+y+4=0,解得定点坐标是(-1,-2)
(2)若直线在l在两坐标轴上的截距相等
令x=0得y=(3a-4)/(1-2a),令y=0得x=(3a-4)/(2+a)
|(3a-4)/(1-2a)|=|(3a-4)/(2+a)|
解得a=3或a=-1/3
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