字典翻译 问答 小学 数学 )“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505(接上)今天我们可以将高斯的做法归纳如下:令S=1+2+3+…+98+99+100
问题标题:
)“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505(接上)今天我们可以将高斯的做法归纳如下:令S=1+2+3+…+98+99+100
问题描述:

)“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505

(接上)今天我们可以将高斯的做法归纳如下:

令S=1+2+3+…+98+99+100①

S=100+99+98+…+3+2+1②

①+②:有2S=(1+100)×100解得:S=5050

类比以上做法,回答下列问题:

若n为正整数,3+5+7+…+(2n+1)=168,则n=

我想的方法是3+5+7+…+(2n+1)=168可以拆成1+2+2+3+3+4...+n+n+1=168

然后1+2+3...+n①

2+3+4...n+1②

①+②=168

那可不可以写成(1+n)(n/2)2=168

但这样算答案不对请大神分析一下我的过程在讲解一下正确答案

白光野回答:
  1+2+3...+n①n个数,求和n(n+1)/22+3+4...n+1②也是n个数,求和n(2+n+1)/2①+②=168(n(n+1)+n(n+3))/2=n(n+2)=168n=123+5+7+…+(2n+1)有n项3+5+7+…+(2n+1)=n(3+2n+1)/2=n(n+2)=168n=12...
曹玉苹回答:
  我知道这种方法了我只是疑问我的方法为什么不对
白光野回答:
  你n+1的前面还有一个n.2+3+4...n+n+1②1+2+3+4...n+n=(n(n+1)/2)+n①+②=2(n(n+1)/2)+n=n(n+1)+n=n(n+2)=168n=12
曹玉苹回答:
  ??哪来的n
白光野回答:
  2+3+4...n+(n+1)②②=2+3+4...+(n-1)+n+(n+1)=1+2+3+4...+(n-1)+n+n(n+1)拆开后=(1+2+3+4...+(n-1)+n)+n=(n(n+1)/2)+n
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