问题标题：
【如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）试说明：△FBD≌△ACD；（2）试说明：△AB】
问题描述：
（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
（3）试说明：CE=
（4）求BG：GE的值（直接写出答案）．
管彦回答：
证明：（1）在等腰Rt△BCD中，BD=CD，∵∠BDC=90°，∴∠BDC=∠ADC=90°，∵在△FBD和△ACD中，DA=DF∠BDC=∠ADCBD=CD，∴△FBD≌△ACD（SAS）；（2）∵△FBD≌△ACD，...
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