问题标题:
若自然数N被3除余2,被4除余1,问N被12除余几?
问题描述:
若自然数N被3除余2,被4除余1,问N被12除余几?
李飞鸣回答:
因为自然数N被3除余2,被4除余1,那么可写出以下式子:
N=3a+2(a为正整数).(1)
N=4b+1(b为正整数).(2)
(1)式两边同乘以4,(2)式两边同乘以3,可得:
4N=12a+8.(3)
3N=12b+3.(4)
(3)-(4)得:
N=12(a-b)+5
则有:N/12=(a-b)+5/12
因为(a-b)是整数,所以N/12的余数是5.
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