问题标题：
已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z（1）若b>2a且f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4求fx解析式
问题描述：
已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z
（1）若b>2a且f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4求fx解析式
段起阳回答：
（1）据题意得sinx∈[-1,1]时,f（x）max=2,f（x）min=-4,
f(x)=a(x+b2a)2+c-b2/4a,(配成顶点式)
∵b＞2a＞0,∴-b/2a＜-1,
∴f（x）在[-1,1]上递增,
∴f（x）min=f（-1）,f（x）max=f（1）,
∴{a+b+c=2a-b+c=-4,∴b=3,a+c=-1,
∵b＞2a,∴a＜3/2,又a∈N*,∴a=1,∴c=-2,
∴f(x)=x2+3x-2=(x+3/2)2-17/4,
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