问题标题：
初二数学题2008年5月12日,四川汶川地区发生8.0级地震,举国上下通过各种方式表达爱心,某企业决定用P万元援助灾区N所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备,根据各校不同的受灾情况,该企业捐款
问题描述：
初二数学题
2008年5月12日,四川汶川地区发生8.0级地震,举国上下通过各种方式表达爱心,某企业决定用P万元援助灾区N所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备,根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第N所学校时捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示,(其中P,N,A都是正整数)
分配顺序帐篷费用教学设备费用(万元)
第1所学校5万元剩余款的1/A
第2所学校10万元再剩余款的1/A
第3所学校15万元再剩余款的1/A
..................
第(N-1)所学校5(N-1)再剩余款的1/A
第N所学校5N0
根据以上信息,请解答:
1、写出P与N的关系式；
2、当P=125时，该企业能援助多少所学校？
3、根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20A万元的捐款，按照原来的分配方案援助其他学校，若A由第2小问确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
潘且鲁回答：
1.P=5N*N=5N^2(N∈R,N>0)
2.125=5N^2,N^2=25,N=5，所以该企业能援助5所学校
3.5+(125-5)/A=5*5,A=6
20A=120≥5N^2,N^2≤24,N≤4，再次提供的捐款最多又可以援助4所学校
宋文军回答：
(1)
第一所与第N所学校受赠捐款相同：
5+(P-5)/A=5N
P=5(N-A+5)
(2)
P=125
5(N-A+5)=125
N-A=20
N=20+A
第一所和第二所受赠捐款相同：
5+120/A=10+[(125-15)-120/A]/A
整理，得：
A^2-2A-24=0
(A-6)(A+4)=0
A=-4(舍去)或A=6
代入N=20+A=26(所)
当P=125时，该企业能援助26所学校
再加20A=120万元，
P'=5(N-A+5)=120
5(N-1)=120
N=25(所)
再次提供的捐款最多又可以援助25所学校
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