字典翻译 问答 高中 数学 【蚂蚁爬绳子(数学高手才可进入)设有一条绳子(理想的绳子永远不断)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,一只蚂蚁(当然是理想的蚂蚁啦,永远不死)从绳子的一端爬向另一端,每秒爬1厘米,问,蚂蚁】
问题标题:
【蚂蚁爬绳子(数学高手才可进入)设有一条绳子(理想的绳子永远不断)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,一只蚂蚁(当然是理想的蚂蚁啦,永远不死)从绳子的一端爬向另一端,每秒爬1厘米,问,蚂蚁】
问题描述:

蚂蚁爬绳子(数学高手才可进入)

设有一条绳子(理想的绳子永远不断)长1米,

而且每秒均匀拉伸10厘米,

一只蚂蚁(当然是理想的蚂蚁啦,永远不死)从绳子的一端爬向另一端,

每秒爬1厘米,

问,蚂蚁能不能爬到另一端?

如果不能,给出证明

如果不能,需要多长时间能爬到另一端?

如果能,需要多长时间能爬到另一端?

桂浩回答:
  蚂蚁能爬到另一端.用时约6个多小时.设蚂蚁从绳子一端的原点出发.设任意t时刻蚂蚁与原点的距离为x(t),同时绳子总长为L(t);则L(t)=100+10t(cm)蚂蚁的移动速度v(t)=dx(t)/dt=小虫主动爬行速度+x(t)处的绳子伸...
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