关于余数的数学题

1、有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少？

2、582除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？

3、63285与70352的积被7除，余数是多少？

4、阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？

5、甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从1起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报3、丁报4、丙报5、乙报6、甲报7、乙报8、丙报9……这样，报2003这个数的是谁？

6、节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏蓝灯，2盏绿灯，不断地排下去。问：(1)第1982盏灯是什么颜色？(2)蓝灯共有多少盏？

7、两个数相除商5余3，如果被除数、除数都扩大到原来的2倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？

8、有一类自然数，其中每个数与3的和都是5的倍数，与4的差都是7的倍数，这类自然数中最小是多少？

9、50以内被5除余2，被6除余5的数是什么？

求助：式子与结果，能带上点说明的当然最好。