字典翻译 问答 高中 数学 意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,….其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方
问题标题:
意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,….其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方
问题描述:

意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,….其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形,再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、….

每个长方形的周长如表所示:

序号①②③④…
周长610xy
(1)仔细观察图形,表中的x=___,y=___.

(2)若按此规律继续拼长方形,则序号为⑩的长方形周长是___.

潘险涛回答:
  (1)由分析知:第①个长方形的周长为6=(1+2)×2;第②个长方形的周长为10=(2+3)×2;第③个长方形的周长为x=(3+5)×2=16;第④个长方形的周长为y=(5+8)×2=26;(2)若按此规律继续拼成长方形,则第⑤个长...
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