（1） 　　S＝a²－(b－c)² 　　＝a²－(b²＋c²－2bc) 　　＝a²－b²－c²＋2bc 　　而S＝(1/2)×bcsinA 　　∴a²－b²－c²＋2bc＝(1/2)×bcsinA 　　∴b²＋c²－a²＝2bc－(1/2)×bcsinA 　　（很微妙,上式的左边是不是与cosA有关?） 　　cosA＝(b²＋c²－a²)/2bc 　　＝2bc－(1/2)×bcsinA/2bc 　　＝1－(1/4)×sinA 　　上式两边平方,得： 　　cos²A＝1＋(1/16)sin²A－(1/2)sinA 　　而cos²A＝1－sin²A 　　∴1＋(1/16)sin²A－(1/2)sinA＝1－sin²A 　　∴(17/16)sin²A－(1/2)sinA＝0 　　∴sinA＝0（舍）或sinA＝8/17 　　∴由cos²A＝1－sin²A得： 　　cosA＝±15/17 　　而由cosA＝1－(1/4)×sinA知cosA＞0 　　∴cosA＝15/17 　　（2） 　　S＝(1/2)×bcsinA 　　＝(1/2)×sinA×bc 　　＝(4/17)×bc 　　欲求面积S的最大值,只需求bc的最大值. 　　由(b＋c)²≥4bc知: 　　bc≤(b＋c)²/4＝8²/4＝16 　　∴S＝(4/17)×bc≤(4/17)×16＝64/17 　　即：面积S的最大值为64/17. 　　祝您学习顺利!