问题标题:
如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个
问题描述:
如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.经计算球的体积等于圆柱体积的___倍.
黄微回答:
∵圆柱内切一个球,∴圆柱的底面半径与球的半径相等,不妨设为r,
则圆柱的高为2r,
∴V圆柱=πr2•2r=2πr3,V球=43πr
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