问题标题:
【一个三层书架的上层放有5本不同的数学书,中层放有3本不同的语文书,下层放有2本不同的英语书.(1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法?(2)从书架上任取三本书,其中数】
问题描述:
一个三层书架的上层放有5本不同的数学书,中层放有3本不同的语文书,下层放有2本不同的英语书.(1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法?
(2)从书架上任取三本书,其中数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法?
刘万俊回答:
解析: (1)
从书架上任取一本书,有三类办法:
第一类办法:从书架上层任取一本数学书,有5种不同的方法;
第二类办法:从书架中层任取一本语文书,有3种不同的方法;
第三类办法:从书架下层任取一本英语书,有2种不同的方法.
只要在书架上任意取出一本书,任务即完成.由分类加法计数原理知,不同的取法共有
N=5+3+2=10(种).
(2)从书架上任取三本书,其中数学书、语文书、英语书各一本,可以分成三个步骤完成:
第一步:从书架上层取一本数学书,有5种不同的方法;
第二步:从书架中层取一本语文书,有3种不同的方法;
第三步:从书架下层取一本英语书,有2种不同的方法.
由分步乘法计数原理知,不同的取法共有
N=5×3×2=30(种).
所以从书架上任取三本书,其中数学书、语文书、英语书各一本,共有30种不同的取法.
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