问题标题：
【已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（2）若直线：L:Y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA*OB>2(其中O为原点0.求k的取值范围.】
问题描述：
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（
2）若直线：L:Y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA*OB>2(其中O为原点0.求k的取值范围.
常玉连回答：
1)c=2,a=√3,b=1,方程：x^2/3-y^2=1
2)y=kx+√2代入双曲线方程,得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0
设A(x1,y1)B(x2,y2),Δ=72k^2+36(1-3k^2)>0,得k^22
得1/3
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